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Integration Cosh^2(5x): Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:46 Do 12.10.2006
Autor: bold100

Hallo,

ich habe mal wieder ein Problem mit einem Integral. Vielleicht hat ja jemand eine Idee:

[mm] \integral_{}^{}{Cosh^{2}(5x) dx} [/mm]

Problem ist das ich versucht habe [mm] Cosh^{2}(5x) [/mm] durch

[mm] \bruch{e^{x}+e^{-x}}{2} [/mm]

zu ersetzen. Damit komme ich aber nicht richtig weiter.

Danke schonmal im Voraus

bold100

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Integration Cosh^2(5x): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:26 Do 12.10.2006
Autor: ullim

Hi bold 100,

ich glaube der Ansatz ist nicht falsch.

[mm] cosh(5x)^2=(\bruch{e^{5x}+e^{-5x}}{2})^2=\bruch{1}{2}(cosh(10x)+1) [/mm]

Die Stammfunktion von cosh(x) ist sinh(x) [mm] \Rightarrow [/mm]

[mm] \integral{cosh(5x)^2 dx}=\bruch{1}{20}sinh(10x)+\bruch{1}{2}x [/mm]

mfg ullim

Bezug
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