Integralbestimmung < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:02 Do 20.04.2006 | | Autor: | ghl |
Hallo, Freunde der Mathematik,
ich habe nur mal eine simple Frage (scheinbar), denn für mich stellt es ein Rätsel dar:
Wie vereinfacht man [mm] e^{1-2ln2} [/mm] ?? Ich kann da echt keinen Ansatz finden. Als Lösung ist mir zwar [mm] \bruch{1}{4} [/mm] e bekannt, weiß aber partout nicht, wie meine Lehrerin darauf kommt...
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:20 Do 20.04.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo ghl,
> Hallo, Freunde der Mathematik,
>
> ich habe nur mal eine simple Frage (scheinbar), denn für
> mich stellt es ein Rätsel dar:
>
> Wie vereinfacht man [mm]e^{1-2ln2}[/mm] ?? Ich kann da echt keinen
> Ansatz finden. Als Lösung ist mir zwar [mm]\bruch{1}{4}[/mm] e
> bekannt, weiß aber partout nicht, wie meine Lehrerin darauf
> kommt...
dazu muss [mm] e^{1-2ln2} [/mm] ein bisschen umgeschrieben werden:
[mm] e^{1-2ln2}=e^1*e^{-2*ln (2)}
[/mm]
denn es gilt: [mm] d^{a+b}=d^a*d^b [/mm] Bsp.: [mm] 3*3=3^1*3^1=3^{1+1}=3^2
[/mm]
beim zweiten e steht im Exponenten ein "Minus", d.h. das e wandert in den Nenner
[mm] e^1*e^{-2*ln (2)}=\bruch{e^1}{e^{2*ln (2)}}
[/mm]
nächste Regel: [mm] a*ln(b)=ln(b)^{a} [/mm] (im Nenner angewendet)
[mm] \bruch{e^1}{e^{2*ln (2)}}=\bruch{e^1}{e^{ln (2)^{2}}}
[/mm]
nächste Regel: [mm] e^{ln}=1 [/mm] (im Nenner angewendet)
[mm] \bruch{e^1}{e^{ln (2)^{2}}}=\bruch{e^1}{(2)^{2}}
[/mm]
und das ist: [mm] \bruch{e}{4}=\bruch{1}{4}*e
[/mm]
Liebe Grüße
Herby
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:31 Do 20.04.2006 | | Autor: | Herby |
Hi,
sieht doch gut aus
Gruß
Herby
|
|
|
|
![[aufgemerkt]](/images/smileys/aufgemerkt.gif "[aufgemerkt]"){kind=small}
:
![[abgelehnt]](/images/smileys/abgelehnt.gif "[abgelehnt]"){kind=small}
, helfen!
