Integral 1 /[(1+ x^2)]^2 < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:45 Di 02.06.2009 | | Autor: | svenchen |
Hallo,
ich komme bei dem Integral
[mm] \integral_{}^{}{ \bruch{1}{(1+x^{2})^{2}}dx}
[/mm]
nicht weiter:
x = tan(t)
dx / dt = 1+ tan(t) ^2
also
= [mm] \integral_{}^{}{ \bruch{1}{1+ tan^2(t)}dt}
[/mm]
wie geht es nun weiter?
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> Hallo,
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> ich komme bei dem Integral
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> [mm]\integral_{}^{}{ \bruch{1}{(1+x^{2})^{2}}dx}[/mm]
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> nicht weiter:
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> x = tan(t)
>
> dx / dt = 1+ tan(t) ^2
>
> also
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> = [mm]\integral_{}^{}{ \bruch{1}{1+ tan^2(t)}dt}[/mm]
>
> wie geht es nun weiter?
Vielleicht hilft dir diese Umformung weiter:
[mm]\bruch{1}{1+ tan^2(t)}
=\bruch{1}{1+ \bruch{sin^2(t)}{cos^2(t)}}
=\bruch{1}{\bruch{cos^2(t)+ sin^2(t)}{cos^2(t)}}
=cos^2(t)[/mm]
Gruß,
weightgainer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:37 Di 02.06.2009 | | Autor: | svenchen |
Ahso, dann ist das einfach der Kosinus... ja klar hilft mir weiter!!
Danke :)
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