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Integral: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:37 Do 27.08.2009
Autor: ich....

Aufgabe
[mm] \integral_{0,5}^{4}{\bruch{1}{x} dx} [/mm]


[mm] \integral_{0,5}^{4}{\bruch{1}{x} dx} [/mm] = ?

Ich habe [mm] \integral_{0,5}^{4}{\bruch{1}{x} dx} [/mm] =  [mm] \bruch{1}{n+1}[0,5^{n+1} [/mm] - [mm] 4^{n+1}] [/mm]

Wenn ich das jedoch versuche, ist der Nenner 0 und die Berechnung somit unmöglich. Mein TR spuckt mir ne Fläche heraus, jedoch kommt ich nicht daraufhin.
Kann mir jemand bitte helfen?

Danke

        
Bezug
Integral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:44 Do 27.08.2009
Autor: angela.h.b.

Hallo,

am besten erinnerst Du Dich mal, welche Funktion als Ableitung [mm] \bruch{1}{x} [/mm] hat.

Alternative: nachschlagen in Tabelle.

Gruß v. Angela

Bezug
                
Bezug
Integral: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:25 Do 27.08.2009
Autor: ich....


> Hallo,
>  
> am besten erinnerst Du Dich mal, welche Funktion als
> Ableitung [mm]\bruch{1}{x}[/mm] hat.
>  
> Alternative: nachschlagen in Tabelle.
>  
> Gruß v. Angela

Also ich würde sagen die Funktion y = [mm] -0,5x^{-2} [/mm] hat [mm] x^{-1} [/mm] als Ableitungsfunktion. Kann sein, dass ich falsch liege. =)

Könntest du mir trotzdem sagen wie mir das weiterhilft?

Danke


Bezug
                        
Bezug
Integral: keine Potenzregel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:29 Do 27.08.2009
Autor: Loddar

Hallo ich ...


Die MBPotenzregel gilt nur für alle Fälle $n \ [mm] \not= [/mm] \ -1$ , welcher hier exakt vorliegt, da:
[mm] $$\bruch{1}{x} [/mm] \ = \ [mm] x^{-1}$$ [/mm]

Für diesen Fall gilt die Integrationsregel:
[mm] $$\integral{\bruch{1}{x} \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \ln|x| [/mm] \ + \ C$$

Gruß
Loddar


Bezug
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