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| Aufgabe | | Berechne [mm] \integral_{-2}^{2}{|2e^{2x}-9e^x+4| dx} [/mm] |
Wie kann ich sowas berechnen?
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Hallo birdwittman,
> Berechne [mm]\integral_{-2}^{2}{|2e^{2x}-9e^x+4| dx}[/mm]
> Wie kann
> ich sowas berechnen?
Mache dir mal ne Skizze oder lass dir den Graphen der Funktion plottem etw mit drm kosdtenlosen und ganz wunderbareb Programm ![[]](/images/popup.gif) Funkyplot
Berechne die NSTen [mm] $x_1,x_2$ [/mm] der Funktion, substituiere dazu [mm] $z:=e^x$
[/mm]
Dann überlege dir, ob der Graph der Funktion in den Intervallem [mm] $[-2,x_1], [x_1,x_2], [x_2,2]$ [/mm] oberhalb oder unterhalb der x-Achse verläuft.
Teile also dein Integral auf in die Summe der 3 Integrale
[mm] $\int\limits_{-2}^{x_1}{|2e^{2x}-9e^x+4| \ dx} [/mm] \ + \ [mm] \int\limits_{x_1}^{x_2}{|2e^{2x}-9e^x+4| \ dx} [/mm] \ + \ [mm] \int\limits_{x_2}^{2}{|2e^{2x}-9e^x+4| \ dx}$
[/mm]
und löse die Beträge entsprechend auf ...
LG
schachuzipus
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