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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:02 Mo 09.04.2007 | | Autor: | barsch |
| Aufgabe | | Berechne [mm] \integral{ \bruch{sin(x)}{1-cos(x)} dx} [/mm] |
Hi,
kurz und schmerzlos 
Liege ich hiermit richtig?
[mm] \integral{ \bruch{sin(x)}{1-cos(x)} dx}=\integral{\bruch{1}{1-cos(x)}*sin(x) dx}
[/mm]
Substitution:
u=1-cos(x)
[mm] \integral{ \bruch{1}{u} dx}=ln(u)
[/mm]
Resubstituieren:
[mm] \integral{ \bruch{sin(x)}{1-cos(x)} dx}=\integral{\bruch{1}{1-cos(x)}*sin(x) dx}=ln(1-cos(x))
[/mm]
Danke.
MfG
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> Berechne [mm]\integral{ \bruch{sin(x)}{1-cos(x)} dx}[/mm]
> Hi,
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> kurz und schmerzlos
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> Liege ich hiermit richtig?
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> [mm]\integral{ \bruch{sin(x)}{1-cos(x)} dx}=\integral{\bruch{1}{1-cos(x)}*sin(x) dx}[/mm]
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> Substitution:
> u=1-cos(x)
>
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> [mm]\integral{ \bruch{1}{u} dx}=ln(u)[/mm]
>
Beinahe richtig, aber nicht dx, sondern du. Und eigentlich =ln(|u|), das aber hier nicht von Belang ist, da [mm] 1-cos(x)\ge [/mm] 0 für alle x.
> Resubstituieren:
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> [mm]\integral{ \bruch{sin(x)}{1-cos(x)} dx}=\integral{\bruch{1}{1-cos(x)}*sin(x) dx}=ln(1-cos(x))[/mm]
>
> Danke.
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> MfG
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