Homogene Funktion < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:52 Do 23.07.2009 | | Autor: | cooly |
| Aufgabe | Für welche a [mm] \in \IR [/mm] ist f homogen? Bestimmen Sie ggf. den Homogenitätsgrad.
f(x,y) = (a + 1) * [mm] \bruch{x^{a}}{e^{a}y} [/mm] |
Wenn ich nun in die Funktion [mm] \lambdax [/mm] und [mm] \lambday [/mm] einsetze und ein wenig vereinfache komme ich zu dem folgenden Ergebnis:
[mm] \lambda^{a-1} [/mm] * f(x,y)
Meine Frage ist nun, ob der Homogenitätsgrad auch negativ werden kann, also f(x,y) für alle a [mm] \in \IR [/mm] homogen wird oder nur für die a [mm] \ge [/mm] 1?
Der Homogenitätsgrad wäre ja dann a-1.
Vielen Dank!
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> Für welche a [mm]\in \IR[/mm] ist f homogen? Bestimmen Sie ggf. den
> Homogenitätsgrad.
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> f(x,y) = (a + 1) * [mm]\bruch{x^{a}}{e^{a}y}[/mm]
> Wenn ich nun in die Funktion [mm]\lambdax[/mm] und [mm]\lambday[/mm]
> einsetze und ein wenig vereinfache komme ich zu dem
> folgenden Ergebnis:
>
> [mm]\lambda^{a-1}[/mm] * f(x,y)
>
> Meine Frage ist nun, ob der Homogenitätsgrad auch negativ
> werden kann,
Hallo,
ja, da gibt's keine Einschränkungen.
Gruß v. Angela
also f(x,y) für alle a [mm]\in \IR[/mm] homogen wird
> oder nur für die a [mm]\ge[/mm] 1?
>
> Der Homogenitätsgrad wäre ja dann a-1.
>
> Vielen Dank!
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