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Hilfe bei Logarithmusrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:34 Mi 19.10.2011
Autor: Cool-Snow

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Ich habe folgende Aufgabe:

[mm] 3^x [/mm] + 3^(x+2) = 15

Mein Ansatz:

lg [mm] (3^x) [/mm] + lg 3^(x+2) = lg (15)
x*lg (3) + (x+2)*lg(3) = lg 1(5)     --> dann geteilt durch lg (3)
x + (x+2) = lg(15)/lg(3)
2x + 2 = lg(15)/lg(3)                     --> - 2
2x = 2,465 - 2
2x = 0,465                                   --> geteilt durch 2
x = 0,233

Leider ist x = 0,233 nicht korrekt. die korrekte Lösung lautet: x = 0,36910

Kann mir jemand sagen wo ich die Gleichung falsch umforme oder was mein Fehler ist?


        
Bezug
Hilfe bei Logarithmusrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:53 Mi 19.10.2011
Autor: chrisno

Schon die erste Zeile Deines Ansatzes stimmt nicht.
Du kannst nicht einfach überall einen Logarithmus hinschreiben, wo es Dir gerade gefällt.
Wenn, dann musst Du beide Terme links und rechts des Gleichheitszeichens komplett unter den Logarithmus stellen.
Was meinst Du eigentlich mit lg?

Damit Du weiter kommst: Forme [mm] $3^{x+2}$ [/mm] um. Das kannst Du als Produkt schreiben.

Bezug
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