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Halli Hallo, kann mir jemand bei der Lösung dieser Aufgabe helfen?
Sei G eine endlich Halbgruppe, in der die beiden Kürzungsregeln
(1) ax = ay [mm] \Rightarrow [/mm] x = y
und
(2) xa = ya [mm] \Rightarrow [/mm] x = y
für a, x, y [mm] \in [/mm] G gelten. Zeigen Sie, dass G eine Gruppe ist.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:58 Di 31.10.2006 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> Halli Hallo, kann mir jemand bei der Lösung dieser Aufgabe
> helfen?
Schau dir mal diesen Thread an. Da wird diese Aussage auf die Halbgruppe $(R [mm] \setminus \{ 0 \}, \cdot)$ [/mm] angewendet.
> Sei G eine endlich Halbgruppe, in der die beiden
> Kürzungsregeln
> (1) ax = ay [mm]\Rightarrow[/mm] x = y
> und
> (2) xa = ya [mm]\Rightarrow[/mm] x = y
> für a, x, y [mm]\in[/mm] G gelten. Zeigen Sie, dass G eine Gruppe
> ist.
Eine der beiden Kuerzungsregeln wuerde uebrigens schon voellig ausreichen.
LG Felix
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