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| Aufgabe | Sei [mm] (a_{n})_{n \in \IN} [/mm] eine beschränkte Folge in [mm] \IR. [/mm] Die Menge
K = { x [mm] \in \IR [/mm] | [mm] \exists [/mm] m [mm] \in \IN \forall [/mm] n > m : [mm] a_{n} \ge [/mm] x}
ist aus dem Beweis des Satzes von Bolzano-Weierstraß bekannt. Dort wurde auch bewiesen, dass das Supremum von K ein Häufungspunkt der Folge [mm] (a_{n})_{n \in \IN} [/mm] ist. Zeigen Sie, dass dieses Supremum ihr kleinster Häufungspunkt ist. |
Was mache ich da?
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Ich habe leider immer noch keine Ahnung, wie ich das machen soll!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:46 Mo 13.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Zuerst mal den Beweis des BW der zitiert wird genau studieren und da dann versuchen einzuhaken! Da müsstest du nen Anfang finden.
Gruss leduart
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Wie zeige ich, ob das der kleinste Häufungspunkt ist?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:21 Mo 13.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
1.benutze an beschränkt. 2. angenommen es wäre nicht der kleinst, dann gäbe es einen der [mm] \epsilon [/mm] kleiner wäre...
typischer Widerspruchsbeweis.
Gruss leduart
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