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| Aufgabe | Es sei f : [mm] A\toB [/mm] ein injektiver Gruppenhomomorphismus zwischen zwei beliebigen Gruppen. Entscheiden Sie für jede der folgenden Mengen, ob sie isomorph zu einer Untergruppe von A sind:
- Ker f . [mm] \Rightarrow [/mm] wahr
- Ker [mm] f^{-1}. \Rightarrow [/mm] wahr
- Im f . [mm] \Rightarrow [/mm] wahr |
Richtig??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:17 So 29.11.2009 | | Autor: | andreas |
hi
wie lauten denn deine begründungen für die implikationen?
zunächst mal: wie ist denn [mm] $\ker f^{-1}$ [/mm] definiert? falls $f$ nicht surjektiv ist, muss man sich ja erstmal gedanken machen, ob und wie man [mm] $f^{-1}$ [/mm] definiert.
grüße
andreas
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