Grenzwerte, Stetigkeit < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:33 Mo 04.06.2007 | | Autor: | noerpel |
Von der abschnittweisen Funktion
[mm] f(x)=\begin{cases} \bruch{e^{x^{2}}-e^{-x^{2}}}{x*(e^{x}-1)}, & \mbox{für } x \mbox{ < 0 } \\ 2, & \mbox{für } x \mbox{ sonst} \end{cases}
[/mm]
ist zu untersuchen, ob stetig an der Stelle x=0. Muss dazu ja nur
schauen, ob der linksseitige Grenzwert dem Funktionswert (2)
entspricht.
De l'hopital soll hier nicht verwendet werden, sondern als Tip ist
die Reihendarstellung von [mm] e^{x} [/mm] angegeben, aber was hilft mir
das hier?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Also, wenn du im Zähler und Nenner die Reihenentwicklung einsetzt, dann kannst du jeweils xquadrat ausklammern und kürzen, danach kannst du 0 einsetzen und es kommt 2 raus!
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