Grenzwertbestimmung < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo, also ich verstehe leider kein Stück, wie das mit der Grenzwertbestimmung funktioniert.
Habe scon versucht, das bei Wikipedia zu verstehen...aber kein Groschen fällt;(
Ich weiss nur das Grenzwert irgendwie bedeutet, das etwas gegen 0 strebt..
Hm, also gegeben ist folgende Aufgabe:
lim x --> a [mm] x^4-a^4 [/mm] / x-a
Was genau bedeutet in dem Zusammenhang der Limesteil und wie genau, gehe ich an die Aufgabe ran?
Ich danke Euch sehr für Eure Hilfe!
|
|
| |
|
Hallo Mathen00b,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hm, also gegeben ist folgende Aufgabe:
>
> lim x --> a [mm]x^4-a^4[/mm] / x-a
>
> Was genau bedeutet in dem Zusammenhang der Limesteil und
Zunächst mal ist [mm]m_s \; = \;\frac{{x^4 \; - \;a^4 }}{{x\; - \;a}}[/mm] die Steigung der Sekante ([mm]x \;\not=\;a[/mm]).
Läßt man nun x gegen a streben, so geht die Sekante in eine Tangente über.
[mm]m_t \; = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \;m_s \; = \mathop {\lim }\limits_{x \to a} \;\frac{{x^4 \; - \;a^4 }}
{{x\; - \;a}}[/mm]
> wie genau, gehe ich an die Aufgabe ran?
Versuche im Zähler [mm]x\;-\;a[/mm] auszuklammern.
Hier also: [mm]x^4 \; - \;a^4 \; = \;\left( {x\; - \;a} \right)\;p(x)[/mm]
Gruß
MathePower
|
|
|
|
