Gonio Vereinfachen < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:01 So 27.09.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Abend
Kann das so sein?
Vereinfachen Sie:
[mm] sin^{4} [/mm] (x) - [mm] cos^{4} [/mm] (x) + cos(2x)
Nun meine Überlegung:
[mm] sin^{2} [/mm] (x) = 1 - [mm] cos^{2} [/mm] (x)
[mm] sin^{4} [/mm] (x) = (1 - [mm] cos^{2} (x))^{2}
[/mm]
[mm] sin^{4} [/mm] (x) = 1 - [mm] 2cos^{2} [/mm] (x) + [mm] cos^{4} [/mm] (x)
Nun die gesamte Rechnung:
1 - [mm] 2cos^{2} [/mm] (x) + [mm] cos^{4} [/mm] (x) - [mm] cos^{4} [/mm] (x) + cos(2x)
= 1 - [mm] 2cos^{2} [/mm] (x) + cos(2x)
= 1 - [mm] 2cos^{2} [/mm] (x) + [mm] (2cos^{2} [/mm] -1= 0
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:29 So 27.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Gruß
Loddar
PS: Versuche derartige Aufgaben mit trigonometrischen Aufgaben auch im richtigen Forum abzulegen, danke.
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