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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:22 Fr 14.12.2007 | | Autor: | Mali |
Durch die pq-Formel soll ermittelt werden, welche Zahl a sein muss, damit
a) eine Lösung
b)zwei Lösungen
c)keine Lösung rauskommt.
Mein Ansatz:
x²+ax+1=0 p=a q=1
x1/2: -a/2 +- (die wurzel aus)a/2 ²-1
Leider komme ich nicht weiter, muss aber einen Aufsatz halten.
Könnt ihr mir bitte helfen? Dankeschön!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
Das ist doch bis jetzt schonmal alles sehr gut und richtig.
Also du weißt bereits, dass die Lösung(en) der Gleichung folgende Form haben:
[mm] x_{1,2}= -\bruch{a}{2} \pm \wurzel{(\bruch{a}{2})^{2}-1 }
[/mm]
Nun musst du dir den Teil unter der Wurzel angucken, also [mm] (\bruch{a}{2})^{2}-1. [/mm] Denn dieser Term entscheidet über die Anzahl der Lösungen.
Ist er negativ, kann man keine Wurzel ziehen, also gibt es keine Lösung.
Ist der Term gleich 0, gibt es genau eine Lösung, da man [mm] \pm [/mm] 0 rechnet.
Ist der Term >0 gibt es zwei Lösungen, aufgrund des [mm] \pm
[/mm]
Gruß Patrick
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