Gleichung nach x auflösen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:18 Di 24.09.2013 | | Autor: | lukky18 |
| Aufgabe | Lösen Sie die Gleichung, geben Sie die Gleichung mithilfe des ln an
[mm] e^x-2-15/e^x=0 [/mm] |
Ich habe folg gemacht zuerst logarithmiert
[mm] ln(e^x) [/mm] - ln(2) - ln(15) + ln(e^-x) =0
x+x=ln (2) +ln(15)
2x =ln(30)
x=1/2 ln(30)
Was stimmt da nicht?
Wo liegt der Fehler ? Es müsste ln(5) rauskommen
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Hallo, multipliziere die Gleichung mit [mm] e^x, [/mm] substituiere dann [mm] a=e^x, [/mm] jetzt kannst du eine quadratische Gleichung lösen, vergesse dann aber nicht die Rücksubstitution, steffi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:34 Di 24.09.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo lukky!
Dein Fehler liegt da begründet, dass Du beim Logarithmieren der Gleichung beide Seiten der Gleichung jeweils als Ganzes logarithmieren musst und nicht summandenweise: [mm]\log(x+y) \ \red{\not=} \ \log(x)+\log(y)[/mm]
Gruß
Loddar
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