Gleichung auflösen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich habe schon versucht die Gleichung aufzulösen, allerdings bekomme ich dann immer eine Normalform raus und das Ergebnis stimmt nicht.
Die Gleichung:
[mm] \bruch{310,5-0,8*n}{\wurzel{0,16*n}} [/mm] = 1,91
bin an dem Lösungsweg sehr interessiert, wäre nett wenn mir den jemand erklären könnte.
THX
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[mm] \text{Hi,}
[/mm]
[mm] \text{Derive sagt:}
[/mm]
[mm] $n=\bruch{31086481}{80000}-\bruch{191\wurzel{62136481}}{80000}$
[/mm]
[mm] \text{Kling verrückt, ist aber korrekt. Habe jetzt leider keine Zeit für den Rechenweg.}
[/mm]
[mm] \text{Stefan.}
[/mm]
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Hallo,
also du hast folgende Gleichung:
[mm] \bruch{310,5-0,8n}{\wurzel{0,16*n}}=1,91 |*\wurzel{0,16*n}
[/mm]
[mm] 310,5-0,8n=\wurzel{0,16*n}*1,91 [/mm] |:1,91
[mm] \bruch{310,5-0,8n}{1,91}=\wurzel{0,16*n} [/mm] |quadr.
[mm] (\bruch{310,5-0,8n}{1,91})^{2}=0,16*n
[/mm]
[mm] \bruch{0,64*n^{2}-496,8*n+96410,25}{1,91^{2}}=0,16*n |*1,91^{2}
[/mm]
[mm] \bruch{0,64*n^{2}-496,8*n+96410,25}{1,91^{2}}=0,16*n*1,91^{2} [/mm]
Jetzt minus [mm] 0,16*n*1,91^{2} [/mm] , dann hast du:
[mm] 0,64n^{2}-497,383696n+96410,25=0
[/mm]
Jetzt pq-Formel und dann habe ich folgendes raus:
[mm] n_1=369,76 [/mm] und [mm] n_2=407,40
[/mm]
Das CAS bestätigt das ganze.
Bis denne
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