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Funktionen: Maximalfunktion lineare Abb.?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:43 Di 11.07.2006
Autor: Henk911

Aufgabe
max{M} + max{N} = ?

Hallo Leute!
Meine Frage ist so speziell, dass ich sie über Google nicht lösen konnte.
Im Grunde aber eine  Kleinigkeit, kriegs nur nicht hin...

Also:
Ist die Maximalfunktion (max[i] {x[i]}) linear, v.a. additiv?
Die [i]'s sollen Indizes sein.

Ich kann ja nicht schreiben:
max[i]{x[i]} + max[j]{y[j]}
=:  max[i,j]{x[i] + y[j]}
, und falls doch, habe ich dann links und rechts dieselbe Abb. max?
Immerhin läuft die eine über einen, die andere über zwei Indices.

Danke im Voraus

Henk

(später...):

So, jetzt habe ich:
Setze max[i] {x[i]} = [mm] \mu [/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] max[i] {x[i]} + max[j] {y[j]}
= [mm] \mu [/mm] + max[j] {y[j]}
= max[j] { [mm] \mu [/mm]  + y[j] }
=  max[j] {max[i] {x[i]} + y[j]}
=:  max[i,j]{x[i] + y[j]}

Bleibt die Frage : ist das legal?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:43 Do 13.07.2006
Autor: mathemak

Hallo!

Versuch mal

$ma:=(x,y)->1/2*(x+y+abs(x-y));$

$mi:=(x,y)->1/2*(x+y-abs(x-y));$

Gruß

mathemak

Bezug
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