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Folge konvergiert in ...: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:34 Sa 22.11.2008
Autor: Igor1

Hallo,

ich habe eine Verständnisfrage:

Eine Folge konvergiere in A, bedeutet das, dass der Grenzwert auch in A liegt oder muss das nicht sein?


Gruss
Igor

        
Bezug
Folge konvergiert in ...: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:46 Sa 22.11.2008
Autor: angela.h.b.


> Eine Folge konvergiere in A, bedeutet das, dass der
> Grenzwert auch in A liegt

Hallo,

ja, so ist das gemeint.

Gruß v. Angela

Bezug
                
Bezug
Folge konvergiert in ...: Gegenfrage
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:48 Sa 22.11.2008
Autor: Loddar

Hallo Angela!


Also wäre die Aussage " [mm] $\left(1+\bruch{1}{n}\right)^n [/mm] \ \ [mm] \text{ konvergiert in } [/mm] \ \ [mm] \red{\IQ}$ [/mm] " falsch, da der Grenzwert $e \ [mm] \not\in [/mm] \ [mm] \IQ$ [/mm] ?


Gruß
Loddar


Bezug
                        
Bezug
Folge konvergiert in ...: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:50 Sa 22.11.2008
Autor: angela.h.b.


> Hallo Angela!
>  
>
> Also wäre die Aussage " [mm]\left(1+\bruch{1}{n}\right)^n \ \ \text{ konvergiert in } \ \ \red{\IQ}[/mm]
> " falsch, da der Grenzwert [mm]e \ \not\in \ \IQ[/mm] ?
>  
>
> Gruß
>  Loddar
>  

Hallo,

ja.

Die Folge ist eine Cauchyfolge in [mm] \IQ, [/mm] welche dort nicht konvergiert. [mm] (\IQ [/mm] ist im Gegensatz zu [mm] \IR [/mm] nicht vollständig.)

Gruß v. Angela

Bezug
                                
Bezug
Folge konvergiert in ...: Danke!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:54 Sa 22.11.2008
Autor: Loddar

.

Na,  wieder was gelernt ... [lehrer]


Gruß
Loddar


Bezug
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