Extremwertaufgabe mit NB < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | F(x)= [mm] x^3-6x^2+9x
[/mm]
Eine Parallele mit der y-Achse mit u=x (0<x<3) schneidet diese Funktion im Punkt K. Der Punkt (u,0), K und (0,0) bilden ein Dreieck, dessen Flaeche Maximal werden soll. |
Im Prinzip ist die Rechnung klar. Alelrdings bekomme ich u=3 und u=6 (das eine gibt mir y=0, das andere liegt ja nicht im angegebenen Intervall). Keine Ahnung, wie ich die NB x<3 anwende. Koennt Ihr mir helfen, bitte?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Danke!!
Die Megamathemaus
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:56 Fr 22.04.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Zeige uns dann doch mal deine Rechnungen, ich komme auf andere Ergebnisse.
Es gilt:
[mm] A_{Dreieck}(u)=\frac{1}{2}\underbrace{u}_{g}\cdot\underbrace{(u^{3}-6u^{2}+9u)}_{h} [/mm]
[mm] =\frac{1}{2}u^{4}-3u^{3}+\frac{9}{2}u^{2}
[/mm]
Und diese Funktion hat ein eindeutiges Maximum im angegebenen Intervall.
Marius
|
|
|
|
