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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 16:21 Mo 19.06.2006 | | Autor: | Lee1601 |
| Aufgabe | a) Sei f: [mm] R^n \to [/mm] R eine [mm] C^1-Funktion [/mm] mit der Eigenschaft, dass für jede Folge [mm] (a_{n}) [/mm] n [mm] \in [/mm] N im [mm] R^n [/mm] mit [mm] lim_{n\to \infty} \parallel a_{n} \parallel [/mm] = [mm] +\infty [/mm] auch [mm] lim_{n \to \infty} f(a_{n}) [/mm] = [mm] +\infty [/mm] gilt.
Sei weiterhin "chi" [mm] \in R^n [/mm] der einzige Punkt mit grad f("chi")=0.
Folgern Sie, dass f ein globales Minimum in "chi" besitzt.
(hinweis: Untersuchen Sie f auf den abgeschl. Kugeln [mm] U_{m}(0) [/mm] m [mm] \in [/mm] N.)
b) Seien [mm] (a_{1},.....,a_{n}) \not= [/mm] (0,...,0), [mm] \beta_{1} [/mm] > 0,....., [mm] \beta_{n}>0. [/mm] Bestimmen Sie Minima und maxima der Funktion
f: [mm] R^n \to [/mm] R mit
[mm] f(x_{1},....,x_{n}) [/mm] = [mm] \summe_{i=1}^{n} \beta_{i}x_{i}²
[/mm]
unter der Nebenbedingung [mm] \summe_{i=1}^{n} a_{i}x_{i}=1
[/mm]
(hinweis: das resultat aus Aufgabenteil a) darf benutzt werden) |
Hallo ;-(
Bei der Aufgabe hab ich nicht den blassesten Schimmer was ich da machen soll. Wir hatten zwar in der Vorlesung ein einziges Beispiel zu dem Thema aber damit komm ich auch nicht weiter. In meinen Büchern finde ich leider auch nix, was mir weiterhilft.
Also seid ihr meine letzte Rettung. Tut mir Leid, dass ich meine Frage zu der Aufgabe nicht konkreter stellen kann, weil ich echt gar keine Ahnung hab.
Danke schonmal!
LG
Linda
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:56 Di 20.06.2006 | | Autor: | Lee1601 |
Weiß von euch auch keiner, wie das geht? Das würde meine Vermutung, dass unsere Übungszettel viel zu schwer sind, bestärken - aber hilft mir natürlich nicht wirklich weiter!
Vielleicht erbarmt sich ja bis heute Mittag noch jemand der Aufgabe!
Hoffentlich :-(
LG
Linda
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:13 Di 20.06.2006 | | Autor: | Lee1601 |
hab mir zu der aufgabe selbst was gebastelt
linda
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