Erwartungswert, Varianz Würfel < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:48 Sa 16.12.2006 | | Autor: | Kody |
| Aufgabe | | Ein Würfel sei so beschaffen, dass die W'keit mit der eine Würfelfläche oben liegt proportional zu der Augenzahl ist, die auf der oben liegenden Fläche erscheint. Berstimmen Sie Erwartungswert und Varianz. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Jetzt ist die Frage, wie Bestimme ich diese beiden Werte?
Habe mir überlegt, dass die W'keit für eine 1 = p ist, dann muss die W'keit für eine 6 = 6*p sein. somit wäre p=1/36. Anzahl Ereignisse n=6.
Sind meine Überlegungen sinnvoll, und wie komme ich damit an mein Ziel?
Besten Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:46 Sa 16.12.2006 | | Autor: | dieda |
Hallo,
ich verstehe die Aufgabe so, dass die Wahrscheinlichkeit die 1 zu würfeln [mm] \bruch{1}{1+2+3+4+5+6=21} [/mm] ist. und die Wahrscheinlichkeit der 2 halt [mm] \bruch{2}{21}. [/mm] Somit wäre der Erwartungswert:
E(X)= 1 * [mm] \bruch{1}{21}+2*\bruch{2}{21}+ \ldots [/mm] + 6 * [mm] \bruch{6}{21}= \bruch{14}{3}
[/mm]
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