Epsilonschlauch < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:41 Fr 07.04.2006 | | Autor: | nikie |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo!
Ich habe eine Aufgabe bei der ich die Definition für einen Epsilonschlauch brauche und kann diese niergens finden. Bräuchte nur die Definition, dann denk ich krieg ichs schon hin.
Wenn mir jemand helfen könnte wär echt spitze.
Vielen lieben Dank schon mal im Vorraus.
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Hallo nikie,
ich denke, dass was du suchst ist die gleichmäßige Konvergenz?
Eine Funktion
$ [mm] f:D\rightarrow R^m, D\subset R^n \;heisst \;gleichm"aßig \;stetig \;, \;falls \;gilt:
[/mm]
[mm] \forall \epsilon [/mm] > 0 : [mm] \exists \delta [/mm] > 0: [mm] \forall x,x_0 \in [/mm] D:
[mm] ||x-x_0||<\delta \Rightarrow ||f(x)-f(x_0)||< \epsilon$
[/mm]
Jede stetige Funktion auf einem Kompaktum D ist gleichmäßig stetig.
War es das was du suchst?
Gruß
Alice
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