Einfache Stammfunktion < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:27 Mo 16.01.2006 | | Autor: | Audience |
| Aufgabe | | Bilde die Stammfunktion von: [mm] \bruch{1}{2x³} [/mm] |
Als Lösung steht im Buch: [mm] \bruch{1}{4x²}, [/mm] aber ich komm da einfach nicht drauf. Mein Lösungweg geht folgendermaßen:
[mm] \bruch{1}{2x³} [/mm] = [mm] (2x)^{-3} [/mm] = [mm] \bruch{1}{8}x^{-3} [/mm] =
[mm] \bruch{-1}{16 x²} [/mm]
Was hab ich falsch gemacht?
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Hallo Audience!
Du hast hier zuviele bzw. falsche Klammern gesetzt. Die Potenz $...^{-3}$ bezieht sich lediglich auf das $x_$ :
[mm] $\bruch{1}{2x^3} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*\bruch{1}{x^3} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*x^{-3}$
[/mm]
Kommst Du nun auf das gewünschte Ergebnis?
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:49 Mo 16.01.2006 | | Autor: | Audience |
Ja, das hatte ich auch versucht, aber dann komme ich auf -1/4x² anstatt auf 1/4x²?
Ist das richtig?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:54 Mo 16.01.2006 | | Autor: | Julius |
Hallo!
Dein Ergebnis ist richtig, das des Lösungsbuches falsch.
Liebe Grüße
Julius
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