Ebene als Schar < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:31 Mo 25.11.2013 | | Autor: | bennoman |
| Aufgabe | Es ist eine Schar der Ebene Et gegeben:
[mm] Et:(t^2-1)*x1-(2*t+2)*x2+(t^2+t)*x3+3*t+3=0
[/mm]
Untersuchen Sie die Werte für t, sodass Et parallel zu einer Koordinatenebene ist. |
Hi,
hierbei muss doch nur die Bedingung erfüllt sein, dass nur ein Spurpunkt vorhanden ist und ich so dann jeweils für 2 x-Werte 0 einsetzen kann.
Ist das richtig?
Gruß
Benno
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:35 Mo 25.11.2013 | | Autor: | abakus |
> Es ist eine Schar der Ebene Et gegeben:
> [mm]Et:(t^2-1)*x1-(2*t+2)*x2+(t^2+t)*x3+3*t+3=0[/mm]
> Untersuchen Sie die Werte für t, sodass Et parallel zu
> einer Koordinatenebene ist.
> Hi,
> hierbei muss doch nur die Bedingung erfüllt sein, dass
> nur ein Spurpunkt vorhanden ist und ich so dann jeweils
> für 2 x-Werte 0 einsetzen kann.
> Ist das richtig?
> Gruß
> Benno
Ja. Damit müssen jeweils 2 der drei Faktoren [mm] $(t^2-1)$, [/mm] $(2t+2)$ und [mm] $t^2+t$ [/mm] Null sein und der dritte Faktor muss von Null verschieden sein.
Gruß Abakus
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