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E-Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:15 Mi 18.11.2009
Autor: coucou

Aufgabe
Leiten Sie f(x)= [mm] x^2 [/mm] * e^-x ab.

Das kann man ja einfach mit der Kettenregel machen. Allerdings frag ich mich, ist die Ableitung von e^-x auch e^-x? Ist das wie bei [mm] e^x? [/mm] Oder leitet man das gewohnt ab? Oder schreib ich es als Bruch um?

Danke!

        
Bezug
E-Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:20 Mi 18.11.2009
Autor: angela.h.b.


> Leiten Sie f(x)= [mm]x^2[/mm] * e^-x ab.
>  Das kann man ja einfach mit der Kettenregel machen.

Hallo,

die Produktregel kommt hier auch zur Anwendung, und für [mm] (e^{-x})' [/mm] dann die Kettenregel.

> Allerdings frag ich mich, ist die Ableitung von e^-x auch
> e^-x?

Nein. Hier kommt die Kettenregel zum Einsatz: in die e-Funktion ist ja -x eingesetzt.

Also [mm] (e^{-x})'= \underbrace{e^{-x}}_{aussere \quad Abl.}*\underbrace{(-1)}_{innere \quad Abl.}=-e^{-x} [/mm]

> Oder schreib ich es als Bruch um?

Das kannst Du auch tun - versuch's ruhig mal:

[mm] (e^{-x})'=(\bruch{1}{e^x})'= [/mm] ...

Gruß v. Angela

Bezug
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