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Dimension und Basis: HIlfestellung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:48 Mo 12.12.2005
Autor: rotespinne

Hallo!

Ich hätte nur eine kurze Frage zum Verständnis problem.

Wenn ich  [mm] U_{1} [/mm] und  [mm] U_{2} [/mm] gegeben habe und soll  [mm] U_{1} [/mm] +  [mm] U_{2}, U_{1} \cap U_{2} [/mm] angeben, wie gehe ich da vor?

Wäre über ein paar Tipps sehr dankbar!!!!!!!

        
Bezug
Dimension und Basis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:17 Mo 12.12.2005
Autor: angela.h.b.

>
>  
> Wenn ich  [mm]U_{1}[/mm] und  [mm]U_{2}[/mm] gegeben habe und soll  [mm]U_{1}[/mm] +  
> [mm]U_{2}, U_{1} \cap U_{2}[/mm] angeben, wie gehe ich da vor?

Hallo,

so wie's hier steht, würde ich einfach nur die Definitionen von [mm] U_{1} +U_{2} [/mm] und [mm] U_{1} \cap U_{2} [/mm] angeben.

Aber ich nehme einmal an, daß Du Konkreteres vorliegen hast...
[mm] U_1+U_2 [/mm] und [mm] U_1 \cup U_2 [/mm] sind Vektorräume, also haben sie jeweils eine Basis, welche Du bestimmen und angeben solltest.

Gruß v. Angela




Bezug
                
Bezug
Dimension und Basis: rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:22 Mo 12.12.2005
Autor: rotespinne

Hallo Angela!

Genau mein  [mm] U_{1} [/mm] besteht aus 3 Vektoen, mein  [mm] U_{2} [/mm] aus drei Vektoren. Wenn ich nun die Basis von  [mm] U_{1} [/mm] +  [mm] U_{2} [/mm] bestimmen soll, muss ich dann ein ganz normales Gleichungssystem aufstellen indem ich alle 5 Vektoren addiere??????

Oder wie ist das gemeint?

Bezug
                        
Bezug
Dimension und Basis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:45 Mo 12.12.2005
Autor: angela.h.b.


> Hallo Angela!
>  
> Genau mein  [mm]U_{1}[/mm] besteht aus 3 Vektoen, mein  [mm]U_{2}[/mm] aus
> drei Vektoren.

Momentchen mal: das wären ja ziemlich kleine Vektorräume...

Könnte es vielleicht sein, daß nicht [mm] U_1 [/mm] aus drei Vektoren besteht, sondern daß [mm] U_1 [/mm] von drei Vektoren erzeugt wird??? Und [mm] U_2 [/mm] genauso???

Wenn das so ist, könnte man erstmal die Basen der [mm] U_i [/mm] bestimmen.

Dann würde ich die Basis von [mm] U_1 [/mm] nehmen, und gucken, welche der Basisvektoren von [mm] U_2 [/mm] ich dazugeben kann, ohne daß es linear abhängig wird.

Gruß v. Angela



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