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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:34 Di 08.03.2005 | | Autor: | Ganymed |
Hallo Zusammen,
ich habe hier noch eine, für mich, wichtige Frage und es wäre super wenn mir jemand dabei helfen könnte?!
Bei folgender Funktion: f(x) = [mm] x^2\cdot{}(x+4)^3 [/mm] wurde gesagt, dass Regeln auch verschachtelt auftreten können...
was bedeutet das jetzt?Das ich Ketten- und Produktregel anwenden muß?
Was denn zuerst oder alles gesamt gesehen?
Wäre für Hilfe wirklich dankbar!
Viele Grüße und ´gute Nacht
Gany
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Hallo Gany
Du musst die Regeln so anwenden, wie die Verschachtelung vorkommt. In deinem Beispiel ist der Ausdruck ersteinmal ein Produkt, also musst du die Produktregel anwenden.
[mm]f^{\prime}(x)=(x^{2}\cdot (x+4)^{3})^{\prime}=(x^{2})^{\prime}\cdot (x+4)^{3}+x^{2}\cdot ((x+4)^{3})^{\prime}=2x (x+4)^{3}+3(x+4)^{2}(x+4)^{\prime}[/mm]
[mm](x+4)^{\prime}=(x)^{\prime}+(4)^{\prime}=1+0=1[/mm]
Schöne Grüße, 
Ladis
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