www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Physik
  Status HochschulPhysik
  Status SchulPhysik
  Status Physik-Vorkurse
    Status VK 31: Physik Mittel
  Status Atom- und Kernphysik
  Status Elektrik
  Status Mechanik
  Status Optik
  Status Thermodynamik

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Lineare Algebra - Skalarprodukte" - Differentialoperator
Differentialoperator < Skalarprodukte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Skalarprodukte"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Differentialoperator: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 15:58 Sa 10.01.2009
Autor: MisterWong

Sei V VR aller Polynome int vom Grad <= 3.
Auf V erklärt man das innere Produkt:

<p,q> = [mm] \integral_{0}^{1}{p(t) q(t) dt} [/mm] .
D : V ->V sei nun der Differentialoperator (Dp)(t) = [mm] \bruch{d}{dt} [/mm] p(t) .

Ist dies dann nun gleichbedeutend mit:

D sei eine Abbildung von V -> V. Auf V ist das innere Produkt:

<p,q> = [mm] \integral_{0}^{1}{p'(t) q(t) dt} [/mm] (also die Ableitung von p).

Oder wo wird der Operator angewendet? Wie bestimmt man die Matrixdarstellung (orthogonal) von D bzgl. der Basis {1, t, t², [mm] t^3}. [/mm]

Ich würde so anfangen:

[mm] u_1 [/mm] = [mm] v_1 [/mm] = 1
[mm] u_2 [/mm] = [mm] v_2 [/mm] - [mm] \bruch{}{} [/mm] * [mm] u_1 [/mm]
wobei [mm] v_2 [/mm] = t  und [mm] [/mm] = [mm] \integral_{0}^{1}{(t)' * 1 dt} [/mm] = [mm] \integral_{0}^{1}{(1 * 1 dt} [/mm] = 1.
Aber dann wäre [mm] [/mm] ja gleich 0, was aber nicht sein darf...

Wie muss man denn nun vorgehen?

        
Bezug
Differentialoperator: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 07:41 So 11.01.2009
Autor: angela.h.b.

Bitte keine Doppelposts.

Gruß v. Angela

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Skalarprodukte"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.physikraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]