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Hallo zusammen!
Im Analysis 1 Kurs beschäftigen wir uns mit Ableitungen und haben ein paar Differentialgleichungen betrachtet unter anderem diese:
f" = -f
Wir haben die Lösung dafür bekommen, nämlich:
f(x) = f(a) cos(x-a) + f'(a) sin(x-a) für alle a,x [mm] \in \IR.
[/mm]
Die Herleitung davon sehen wir uns einmal später an.
Mein Problem ist, dass ich f(x) nicht finden kann. Die Gleichung ist merkwürdig da ja ein f(a) und f'(a) agiert, und das als Bestandteil von f(x).
Könnte mir bitte jemand ein Beispiel vorrechen und f(x) finden? Nehmen wir doch für a=1.
Vielen Dank und bis später
Euer
GorkyPark
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Die Lösung ist ja angegeben. Man muß allerdings zugeben, daß sie wegen des Selbstbezugs nicht ganz sauber aufgeschrieben ist. Besser wäre es gewesen,
[mm]f(x) = p \, \cos{(x-a)} + q \, \sin{(x-a)}[/mm]
mit beliebigen reellen Parametern [mm]a,p,q[/mm] zu schreiben. Nachträglich stellt man fest: [mm]f'(a) = q[/mm] und [mm]f(a) = p[/mm]. Einfach [mm]a[/mm] einsetzen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:07 So 21.01.2007 | | Autor: | GorkyPark |
Vielen Dank Leo!
Hab's nachgerechnet und es stimmt!
Schönen Tag!
GorkyPark
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