www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Physik
  Status HochschulPhysik
  Status SchulPhysik
  Status Physik-Vorkurse
    Status VK 31: Physik Mittel
  Status Atom- und Kernphysik
  Status Elektrik
  Status Mechanik
  Status Optik
  Status Thermodynamik

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Algebra" - Definition "Automorphismus"
Definition "Automorphismus" < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Definition "Automorphismus": Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:38 Do 01.11.2012
Autor: Herr_von_Omikron

Aufgabe
Definition: Seien L/K, L'/K Körpererweiterungen. Ein K-Morphismus ist ein Körpermorphismus [mm] \sigma: L\rightarrow [/mm] L' für den gilt: [mm] \sigma|_{K}=id_{k}. [/mm]
Ein K-Isomorphismus ist ein bijektiver K-Morphismus. Ein K-Automorphismus ist ein K-Isomorphismus mit [mm] \sigma:L\rightarrow [/mm] L.



Mir ist obige Definition nicht ganz klar. Ich soll nämlich "alle Automorphismen von [mm] \mathbb{R}" [/mm] bestimmen.
Bedeutet das jetzt, dass ich alle bijektiven [mm] Körpermorphismen\sigma: \mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} [/mm] bestimmen soll, die eingeschränkt auf einen beliebigen Unterkörper von [mm] \mathbb{R} [/mm] die Identität sind?

        
Bezug
Definition "Automorphismus": Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:02 Do 01.11.2012
Autor: tobit09

Hallo Herr_von_Omikron,


> Definition: Seien L/K, L'/K Körpererweiterungen. Ein
> K-Morphismus ist ein Körpermorphismus [mm]\sigma: L\rightarrow[/mm]
> L' für den gilt: [mm]\sigma|_{K}=id_{k}.[/mm]
>  Ein K-Isomorphismus ist ein bijektiver K-Morphismus. Ein
> K-Automorphismus ist ein K-Isomorphismus mit
> [mm]\sigma:L\rightarrow[/mm] L.
>  
>
> Mir ist obige Definition nicht ganz klar. Ich soll nämlich
> "alle Automorphismen von [mm]\mathbb{R}"[/mm] bestimmen.
>  Bedeutet das jetzt, dass ich alle bijektiven
> [mm]Körpermorphismen\sigma: \mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}[/mm]
> bestimmen soll, die eingeschränkt auf einen beliebigen
> Unterkörper von [mm]\mathbb{R}[/mm] die Identität sind?

Wenn da wirklich steht "alle Automorphismen von [mm] $\IR$ [/mm] bestimmen", geht es nicht um $K$-Automorphismen für irgendeinen Teilkörper [mm] $K\subseteq \IR$, [/mm] sondern um alle Automorphismen von [mm] $\IR$ [/mm] (also bijektiven Körpermorphismen [mm] $\IR\to\IR$) [/mm] insgesamt.

(Tipp: So furchtbar viele gibt es nicht.)


Viele Grüße
Tobias

Bezug
        
Bezug
Definition "Automorphismus": Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:55 Do 01.11.2012
Autor: Herr_von_Omikron

Danke für deine Antwort!

Werde mich sogleich an die Aufgabe machen und allfällige Fragen hier posten!

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.physikraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]