www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Physik
  Status HochschulPhysik
  Status SchulPhysik
  Status Physik-Vorkurse
    Status VK 31: Physik Mittel
  Status Atom- und Kernphysik
  Status Elektrik
  Status Mechanik
  Status Optik
  Status Thermodynamik

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Integration" - Bogenlänge mit Substitution
Bogenlänge mit Substitution < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Bogenlänge mit Substitution: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:20 So 05.07.2009
Autor: nordgriller

Aufgabe
Bogenlänge einer Brücke mit der Funktion y(x)=2/125 * [mm] x^{2} [/mm] + 10 in den Grenzen 0 bis 25 soll berechnet werden.

So nun hab ich ne Formel für die Bogenlänge gefunden [mm] \integral_{a}^{b}{ \wurzel{1+ (f'(x) )^{2} } } [/mm] dx .

Also bilde ich die Ableitung y'(x)= 4/125*x und setze diese in die Gleichung ein: [mm] \integral_{0}^{25}{ \wurzel{1+ ( 4/125*x )^{2}} } [/mm] dx .

Nun weiß ich, das ich Substituieren muss, weiß aber nicht wie das läuft! Vielen Dank für eure Hilfe!


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt



        
Bezug
Bogenlänge mit Substitution: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:15 So 05.07.2009
Autor: schachuzipus

Hallo nordgriller und herzlich [willkommenmr],

> Bogenlänge einer Brücke mit der Funktion y(x)=2/125 *
> [mm]x^{2}[/mm] + 10 in den Grenzen 0 bis 25 soll berechnet werden.
>  So nun hab ich ne Formel für die Bogenlänge gefunden
> [mm]\integral_{a}^{b}{ \wurzel{1+ (f'(x) )^{2} } }[/mm] dx .
>  
> Also bilde ich die Ableitung y'(x)= 4/125*x und setze diese
> in die Gleichung ein: [mm]\integral_{0}^{25}{ \wurzel{1+ ( 4/125*x )^{2}} }[/mm]  dx .

[ok]

>  
> Nun weiß ich, das ich Substituieren muss, weiß aber nicht
> wie das läuft! Vielen Dank für eure Hilfe!

Substituiere nun [mm] $x:=\frac{125}{4}\sinh(u)$ [/mm]

Denke an den Zusammenhang [mm] $\cosh^2(z)-\sinh^2(z)=1$ [/mm]

Das Integral, das du bei der Substition erhältst, kannst du entweder mit partieller Integration oder über die Defintion (mit der e-Funktion) verarzten ...

>  
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
>  
>  


LG

schachuzipus

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.physikraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]