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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:56 Sa 16.10.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Ich habe noch ein letztes methematisches Anliegen für heute (oder zweitletztes).
r(t) = (2 + 5sin(t), 3 + 4cos(t), 1 + 3cos(t)
Berechnen Sie die Bogenlängenfunktion s(t)
Also |v(t)| = 5
s(t) = [mm] \integral_{a}^{b}{|v(t)| dt} [/mm] = [mm] \integral_{0}^{t}{5 dt} [/mm] = [mm] 5t^2 [/mm] - 0 = [mm] 5t^2. [/mm] Doch in der Lösung steht 5t?
Parametrisieren Sie die Kurve durch die Bogenlänge s, dass heisst berechnen Sie r^*(s) = r(t(s))
Aber was um Himmelswillen soll das heissen?
Gruss Kuriger
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:09 Sa 16.10.2010 | | Autor: | M.Rex |
> Hallo
Hallo
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> Ich habe noch ein letztes methematisches Anliegen für
> heute (oder zweitletztes).
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> r(t) = (2 + 5sin(t), 3 + 4cos(t), 1 + 3cos(t)
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> Berechnen Sie die Bogenlängenfunktion s(t)
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> Also |v(t)| = 5
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> s(t) = [mm]\integral_{a}^{b}{|v(t)| dt}[/mm] = [mm]\integral_{0}^{t}{5 dt}[/mm]
> = [mm]5t^2[/mm] - 0 = [mm]5t^2.[/mm] Doch in der Lösung steht 5t?
Die Lösung ist auch korrekt.
[mm] \integral_{0}^{5}5dt=[5t]_{0}^{t}=5t-5*0=5t.
[/mm]
(Setze mal x=x in f(x)=5x ein)
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> Parametrisieren Sie die Kurve durch die Bogenlänge s, dass
> heisst berechnen Sie r^*(s) = r(t(s))
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> Aber was um Himmelswillen soll das heissen?
Was ist daran unklar? Jetzt hast du die Bogenlänge s als Parameter vorgegeben.
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> Gruss Kuriger
Marius
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