Binomialkoeffizient umformen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:50 Mo 11.04.2011 | | Autor: | itse |
Hallo Zusammen,
ich verstehe folgende Umformung nicht:
[mm] $\bruch{n!}{(k-1)! \cdot{} (n-k+1)!} [/mm] + [mm] \bruch{n!}{k! \cdot{} (n-k)!} [/mm] = n! [mm] \left( \bruch{k}{k! \cdot{} (n-k+1)!} + \bruch{n-k+1}{k! \cdot{} (n-k+1)!} \right) [/mm] = ...$
Der Sinn des Ganzen ist mir klar, die beiden Nenner gleichnamig machen, damit diese zusammengefasst und entsprechend gekürzt werden können.
Jedoch verstehe ich nicht wie vorgegangen wurde? Kann mir jemand Schritt für Schritt erklären, wie das vor sich geht (mit Regeln)?
Vielen Dank im Voraus
itse
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Hallo itse!
Der erste Bruch wurde mit $k_$ erweitert, der zweite Bruch mit $(n-k+1)_$ .
Anschließend wurde jeweils verwendet, dass gilt:
$m!*(m+1) \ = \ (m+1)!$
Gruß vom
Roadrunner
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