Bestimmen Sie die Stammfkt. < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:17 Sa 07.01.2006 | | Autor: | McMuskel |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Stammfkt
[mm] \integral_{}^{} {x^2*sinh(x) dx} [/mm] |
mein lösungsweg mit der partiellen integration sieht so aus:
[mm] \integral_{}^{} {x^2*sinh(x) dx} [/mm]
u * v' = u*v- [mm] \integral_{}^{} [/mm] (u'*v) dx +c
= [mm] x^2*(-cosh(x))-\integral_{}^{} [/mm] 2x*(-cosh(x)) dx +c
[mm] =x^2*(-cosh(x))-x^2*sinh(x)+c
[/mm]
[mm] =-x^2*(cosh(x)+sinh(x))+c
[/mm]
[mm] =-x^2*e^x+c
[/mm]
kann das hinkommen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:23 Sa 07.01.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo McMuskel!
Leite Deine vermeintliche Stammfunktion doch wieder ab. Da müsste Deine Ausgangsfunktion entstehen.
Dein Fehler liegt bei der Stammfunktion des [mm] $\sinh(x)$ [/mm] : dort bleibt das Vorzeichen immer positiv (im Gegensatz zu den "klassischen" Winkelfunktionen):
[mm] $\integral{\sinh(x) \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \red{+}\cosh(x) [/mm] + C$
[mm] $\integral{\cosh(x) \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \red{+}\sinh(x) [/mm] + C$
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:33 Sa 07.01.2006 | | Autor: | McMuskel |
danke für die schelle korrektur!
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