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Begründung Additionstheoreme: dringende Hilfe für Matura
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:25 Fr 19.06.2009
Autor: xnockax

Aufgabe
sin (x+y) = sinx cosy + cosx siny
cos (x+y) = cos x cos y - sinx siny

Ich bräuchte die Begründung der Additionstheoreme - sin(x+y), cos (x+y) - mit der Hilfe eines Einheitskreises.. Habe es ausprobiert, jedoch ist es sehr schwer zum erklären/begründen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Begründung Additionstheoreme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:40 Fr 19.06.2009
Autor: fred97

Schau mal hier:


http://www.mathepedia.de/Additionstheoreme.aspx


FRED

Bezug
                
Bezug
Begründung Additionstheoreme: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:10 Fr 19.06.2009
Autor: xnockax

vielen dank, hat mir echt geholfen..
aber noch eine kleine frage am rande. der winkel alpha tritt im oberen dreieck doch wieder auf (in der skizze dieser seite zwischen "n" und "n2") - wieso?

Bezug
                        
Bezug
Begründung Additionstheoreme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:15 Fr 19.06.2009
Autor: fred97


> vielen dank, hat mir echt geholfen..
> aber noch eine kleine frage am rande. der winkel alpha
> tritt im oberen dreieck doch wieder auf (in der skizze
> dieser seite zwischen "n" und "n2") - wieso?


Ich sehe keinen Winkel [mm] \alpha [/mm] ???????

FRED

Bezug
                                
Bezug
Begründung Additionstheoreme: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:18 Fr 19.06.2009
Autor: xnockax

auf dem einheitskreis wo ich es zuerst gelernt habe bzw. versucht habe, hat mir mein lehrer kurz erzählt dass sich dort oben ebenfalls das [mm] \alpha [/mm] befindet?!? irgendwelche zusammenschlüsse durch die rechten winkel die von e1 weggehen?

Bezug
                        
Bezug
Begründung Additionstheoreme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:39 Fr 19.06.2009
Autor: Al-Chwarizmi


> noch eine kleine frage. der winkel alpha
> tritt im oberen dreieck doch wieder auf (in der skizze
> dieser seite zwischen "n" und "n2") - wieso?

Betrachte die beiden rechtwinkligen Dreiecke, welche
sich in dem durch eine rote und eine blaue Linie
gebildeten Schnittpunkt ungefähr in der Mitte der
Figur Spitze an Spitze treffen. Diese Dreiecke sind
ähnlich. Deshalb erscheint rechts oben zwischen
dem [mm] \eta [/mm] und [mm] \eta_2 [/mm] derselbe Winkel wie unten links
zwischen [mm] \xi_1 [/mm] und [mm] \xi_2 [/mm] , also der Winkel [mm] x_1=\alpha [/mm] .

LG


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