Anfangswertproblem < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:14 Di 31.05.2005 | | Autor: | kruder77 |
Hallo,
habe die Aufgabe: 4y''-4y'+y=0 ; y(0)=5 y'(0)=-1
gerechnet und komme auf:
[mm] y(x)=e^{\bruch{x}{2}}*(-3,5*x+5)
[/mm]
stimmt das?
Vielen Dank & Gruß
Kruder77
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:15 Mi 01.06.2005 | | Autor: | QCO |
Hallo,
eine Probe kannst du doch relativ einfach machen, indem du deine Lösung mal in die DGL einsetzt.
y' = [mm] e^{\bruch{x}{2}}*(-1,75*x-1)
[/mm]
y'' = [mm] e^{\bruch{x}{2}}*(-0.875*x-2,25)
[/mm]
Wenn du das in die DGL einsetzt, siehst du, dass deine Lösung die DGL erfüllt. Außerdem stimmt es mit den Anfangswerten, also ist dein Ergebnis richtig.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:18 Mi 01.06.2005 | | Autor: | kruder77 |
Ja, stimmt...
Vielen Dank
Kruder77
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