Anfangswertproblem < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | a) Geben sie für das Anfangswertproblem
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[mm] x=x^{2} [/mm] + [mm] \mu [/mm] , x(0)= [mm] x_{0},
[/mm]
in Abhängigkeit von [mm] \mu \in \IR [/mm] die Lösung x(t) als explizite Funktion von t an.
b) Geben sie jeweils an, ob die Lösung monoton steigend oder fallend ist.
c) Sind die Lösungen konvergent für t [mm] \to \infty [/mm] ? Was ist ggf. der Grenzwert? |
Hat irgend jemand eine Idee für nen Ansatz?
Vielen Dank im Vorraus...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:37 Mi 19.07.2006 | | Autor: | DirkG |
Erstmal schreib ich es etwas lesbarer:
[mm] $$\dot{x}=x^2+\mu,\qquad x(0)=x_0$$
[/mm]
Ich hoffe, das meintest du.
Zur Lösung: Trennung der Variablen, integrieren (dabei die Fälle [mm] $\mu<0$, $\mu=0$ [/mm] und [mm] $\mu>0$ [/mm] getrennt betrachten), umformen, fertig - ist doch wirklich einfach hier.
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ja, genau das meinte ich. Habs nicht gefunden...
ok, das ist ein guter Tip, werds mal probiern
Danke
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