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| Aufgabe | Bestimmung der Form des Prozesses sowie Überprüfung auf Kausalität, Invertierbarkeit und Stationarität.:
[mm]Yt+1.8Yt-1+0.81Yt-2=et[/mm] |
Hi,
ich hoffe mir kann jemand bei der Aufgabenstellung helfen. Ich denke es handelt sich hier um einen gewöhnlichen AR(2) Prozess, wobei ich im ersten Schritt die Lag Operatoren eingefügt habe, d.h.
[mm](1+1,8L+0,81L²)Yt=et[/mm]
[mm](1+1,8Z+0.81Z²)=0[/mm]
[mm]Z²+100/81+20/9=0[/mm]
[mm]Z1/2=-10/9 \pm \wurzel{100/81-100/81}[/mm]
[mm]Z1/2=-10/9[/mm]
Z1 und Z2 sind im Betrag größer wie eins. Desweiteren ist Phi im Betrag kleiner wie eins (Z=1/Phi). D.h. der Prozess ist stationär und Kausal. Und weil Kausal invertierbarkeit impliziert ist er ebenfalls invertierbar.
Bei der Kausalität und Invertierbarkeit blicke ich noch nicht so richtig durch. Aber was genau habe ich falsch gemacht bei der Aufgabe, habe ich eine Fiesheit übersehen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Sa 05.04.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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