2. Problem < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 09:16 Do 03.06.2004 | | Autor: | Julchen |
Hi!ich verscuh jetzt mal das zweite Problem zu schreiben,was ich nicht tun würde, wenn's nicht so dringend wäre. Über Anregungen, wie ich es machen könnte, wäre ich schon dankbar:
Also:
a) Bestimmen sie die Konditionszahlen für die Berechnung der Summe [mm] \sum_{i=0}^{n} a(i)
[/mm] , wobei a(i) nicht Null ist.
b) Der folgende Algorithmus soll in der Perfekten Ersatzarithmetik durchgeführt werden:
s(0):=0
s(k+1):=s(k)+a(k) (k=0,....,n) Die Sachen in Klammer nach der Variablen sind Indizes!
Zeigen Sie in linearer Näherung falls s(k) nicht 0 (k=1,....n+1):
e(s(k+1))=(s(k)/s(k+1))*e(s(k))+ [mm] (a(k)/s(k+1))*e(a(k))+e(r)^k; e(r)^k<=eps [/mm] (k=0,...,n)
c) Sei c(k),d(k) aus R (k=0,....,n), x(o) aus R
x(k+1):= c(k)x(k)+ d(k) (k=0,...,n)
Zeigen Sie:
x(n+1)=[mm] \prod_{i=0}^{n} c_i [/mm] [mm] *x_0 [/mm] + [mm] \prod_{i=k+1}^{n} c_i [/mm] [mm] *d_k
[/mm]
d) zeigen Sie, falls s(k) nicht Null (k= 1,.....n+1)
[mm] \left| e_s(n+1) \right|[/mm] <=[mm] \sum_{k=0}^{n} ((a(k)/s(n+1))*e(a(k))[/mm] +
[mm] \sum_{k=0}^{n} (s(k+1)/s(n+1))[/mm]*eps
der erste Summand steht ganz in Betragstrichen, das Summenzeichen auch, beim zweiten Summanden, steht das Summenzeichen nicht mit in Betragstrichen.
Das Wär's. Ich hoffe,dass es jmd. lesen kann und mir helfen kann.
Julchen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:21 Do 03.06.2004 | | Autor: | Julchen |
Ich hab festgestellt,dass bei c) vor dem zweiten summanden noch ein Summenzeichen fehlt. die summe geht von k=0 bis n. Dann kommt das Produkt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:46 Fr 04.06.2004 | | Autor: | Julchen |
Wollte nur mitteilen,dass ich das Problem inzwischen selber angegangen bin und die Frage zurückziehe.
Schönes Wochenende!
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