1. Ableitung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:44 Mo 17.03.2008 | | Autor: | satsch |
| Aufgabe | Geben Sie die 1. Ableitung f'(x) an:
[mm] f(x)=(\wurzel{x+2})*x [/mm] |
Hallo,
ich komme bei dieser Aufgabe einfach nicht weiter, da ich keine Ahnung habe, wie ich eine Wurzel ableite...
Wäre super, wenn mir jemand helfen könnte
Liebe Grüße
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Hallo satsch,
> Geben Sie die 1. Ableitung f'(x) an:
> [mm]f(x)=(\wurzel{x+2})*x[/mm]
> Hallo,
> ich komme bei dieser Aufgabe einfach nicht weiter, da ich
> keine Ahnung habe, wie ich eine Wurzel ableite...
Die Wurzel kannst nach den Potenzgesetzen so schreiben:
[mm]\wurzel{x+2}=\left(x+2\right)^{\bruch{1}{2}}[/mm]
Damit kann [mm]\left(x+2\right)^{\bruch{1}{2}}[/mm] nach der Potenzregel abgeleitet werden.
Da [mm]\left(x+2\right)^{\bruch{1}{2}}[/mm] eine verkettete Funktion ist, erfolgt weiterhin die Ableitung nach der Kettenregel
> Wäre super, wenn mir jemand helfen könnte
> Liebe Grüße
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:28 Mo 17.03.2008 | | Autor: | satsch |
Hallo Mathe Power,
danke erstmal...
Die Potenzregel hatte ich bereits angewendet, nur auf die Kettenregel kam ich nicht.
Nach innerer und äußerer Ableitung kam ich also auf:
f'(x) = [mm] \bruch{1}{2*\wurzel{x+2}} [/mm]
und somit auf die "End-Ableitung:
f'(x) = [mm] \bruch{3x+4}{2*\wurzel{x+2}}
[/mm]
wäre super, wenn du mir sagen könntest, ob das stimmt...
Liebe Grüße
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