injektiv < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:02 Mi 05.05.2004 | | Autor: | jule21 |
Hallo!
Hier meine Frage!
Seien f:A--->B, g:B--->C und h:C--->D
Nun soll ich zeigen, dass
a) (h°g)°f=h°(g°f)
und
b) g°f ist injektiv==> f ist injektiv
Es wäre super, wenn ihr dafür eine Erklärung parat hättet!!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:45 Mi 05.05.2004 | | Autor: | Oliver |
Hallo Julia,
so langsam muss ich mich ja auch an die Uni-Aufgaben trauen, ich konnte es ja schließlich mal :)
> a) (h°g)°f=h°(g°f)
Sei $x [mm] \in [/mm] A$ beliebig. Dann versuche zu zeigen, dass gilt:
[mm]((h°g)°f) (x)= (h°g) (f(x)) = ... = (h°(g°f)) (x)[/mm].
> b) g°f ist injektiv==> f ist injektiv
Das kann man ja auch schreiben: f ist nicht injektiv => g°f ist nicht injektiv. Angenommen f ist nicht injektiv, dann gibt es doch [mm] x,y \in A : x \not= y \wedge f(x)=f(y)[/mm]. Was gilt denn dann für $g(f(x))$ bzw. $g(f(y))$?
Mach's gut
Oliver
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:37 Do 06.05.2004 | | Autor: | jule21 |
Danke!!! Hat mir sehr weiter geholfen!
Gruß Julia
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