Grenzwerterrechnung Folge < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Eine Folge a(n) besitzt die expliziete Darstellung
a(n) = [mm] \bruch{2n-1}{15n+8}
[/mm]
a) Ermitteln Sie den Grenzwert der Folge mit Hilfe der Grenzwertsätze |
Huhu!
Auch bei dieser AUfgabe finde einfach keinen Anfang / Ende...
Welche Formel muss ich nehmen usw usw?
Lg
Sabrina
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Sabrina,
klammere doch mal im Zähler und Nenner die höchste gemeinsame Potenz von $n$ , also in diesem Falle $n$ selbst aus.
Dann kannst du $n$ kürzen und danach gegen [mm] $\infty$ [/mm] laufen lassen.
Dann strebt der Zähler gegen ...
und der Nenner gegen ...
Also der Bruch gegen [mm] \frac{...}{...}
[/mm]
Das ist dieser Grenzwertsatz:
Ist [mm] $\lim\limits_{n\to\infty}a_n=a$ [/mm] und [mm] $\lim\limits_{n\to\infty}b_n=b\neq [/mm] 0$, dann ist [mm] $\lim\limits_{n\to\infty}\frac{a_n}{b_n}=\frac{a}{b}$
[/mm]
LG
schachuzipus
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